initiation à la plastique nœudiennedessiner un amas et caractère de l'amas

ce chapitre donne une méthode et des outils pour dessiner tous les état d'un nœuds d’un amas.

deux états nœudien, -ne sont du même amas, et donc sont deux état d'un nœuds du même nœud, s'ils sont métamorphosables l'un en l'autre par métamorphose d'état régulière, notamment permutation ou retournement. on remarque que leur tournure est identique.

tous les état d'un nœuds d'un amas sont métamorphosables l'un en l'autre, les métamorphose d'états étant aussi involutives, que ce soit directement, par une seule métamorphose d'état, ou indirectement, par plusieurs métamorphose d'états, c'est-à-dire en passant par d'autres état d'un nœuds.

c'est la traduction nœudienne des 'histoires' en physique quantique et, maintenant, en gravitation en boucles.

1°-- aucun état nœudien $\eta$ n'est le 'premier' de l'amas (en dehors de la pratique du dessin); le "temps" classique est donc exclus de l'histoire, mais il demeure en tant qu'effectuation d'une métamorphose d'état, avec un caractère plus 'biologique'.
2°-- aucun chemin des métamorphose d'états n'est privilégié, mais ici, la statistique des histoires est facile à connaître puisqu'elle ne dépend que des motifs de métamorphose d'états que chaque état nœudien recèle.
3° -- il existe un invariant d'amas, la différence de tournures identique pour chaque état nœudien de l'amas ce qui permet d'en exclure tout état réduit métamorphosable à même nombre de ronds et de croisements qui ne possèderait pas cet invariant. cependant, nous ne pouvons tirer aucune conclusion si ces deux état nœudiens ont même différence de tournures.
4°-- les nœuds sont des objets/relations ou relations dessinables qu'on peut faire croître en ajoutant autant de croisements qu'on veut, comme les nombres entiers, ou selon les opérateurs d' homotonie nœudienne, vers l'infini sans cesser d'être finis.
5°-- la géométrie de cette topologie particulière est relative à chaque état nœudien car, pour chaque motif de métamorphose que recèle l'état nœudien $\eta$ , il lui correspond un bâti spécifique de l'état nœudien, bâti B qui reste invariant pour la métamorphose d'état considérée, c'est-à-dire que deux état nœudiens corrélés par les deux état nœudiens m et m' de la métamorphose d'état ont même bâti B pour cette métamorphose d'état : $\eta e = B + m$ et $\eta e' = B + m'$ , , le signe '+' représentant la soudure topologique, de telle sorte qu'on peut écrire e' relativement à e : $e' = e - m + m'$ .
. on appelle #différentiel le terme $\delta_{mm'} = m' - m$ , , ce qui permet d'écrire : $\eta_{initial} e - \eta_{initial} e' = e + \delta_{m'm}$ ; à l'inverse, pour passer de e' à e, il suffit d'écrire $\eta e = \eta e' + \delta_{mm'}$ , , les indices permutent les différentiels n'étant pas commutables avec simplement $\delta_{m'm} = - \delta_{mm'}$ . . voir plus loin : filmer les métamorphose d'états. si un état nœudien recèle q motif de métamorphoses, il recèle donc relativement, c'est-à-dire potentiellement, q bâtis; chacun de ces bâtis se retrouvant invariant dans chaque état nœudien issu de chacune des métamorphose d'états. de plus, si l'effectuation d'une métamorphose d'état est continue, le brin glissant ou basculant, son résultat est discret. juste fusion du quantique et du relativiste.

l'amas d'un nœud est un réseau d'état nœudiens, généré à partir de n'importe lequel de ses éléments par métamorphose d'états.

en pratique dessiner un amas consiste, à partir d'un état nœudien, à repérer et effectuer toutes les métamorphose d'états possibles et à caractériser chaque état nœudien obtenu à l'aide de sa paire de graphe de connexité duals, d'une formule particulaire, et d'une #table d'état nœudien recueillant lesparamètres nœudiens de l'état nœudien : parure, ornure et tournure.