constructions nœudiennesl’échelle de jacob

l’échelle de jacob permet de passer d’un état η à un autre ή qui lui est “consubstantiel” : parce que, tout d’abord on passera par la surface supplémentaire de l’état η dont on ne prendra que le ou les bord(s) formant ainsi le nouvel état ή. ce nouvel état est donc bien “organiquement” lié à l’état de départ. si deux états appartiennent à un même métabole, ils ont même ombre, même parure mais pas même ornure. ce fait entraîne que la trace des deux états est différente sur leur surface supplémentaire respective qui seront donc nécessairement différentes, ce qui entraînera aussi, par voie de conséquence, la distinction des échelles de jacob correspondantes et donc de l’infinité des états les parcourant. la procédure est celle-ci :

on dessine un état quelconque.
considérant chaque zone de l’état comme une plaque solide à deux faces transparentes, on dessine deux sommets un pour la face dessus (un petit rond “plein”, par exemple) un pour la face dessous (un petit rond “vide”, par exemple).
on va relier le sommet dessus d’une face au sommet dessous de la face qui lui est contiguë par connexité, c’est-à-dire de l’autre côté du croisement commun; pour cela on tirera un arc partant du sommet dessus, traversant sa portion de brin fictivement sectionnée appartenant au croisement commun, passant “rapidement” sur la zone adjacente simultanément aux deux faces connexes. cela, vu par dessus, en gras ou en trait plein. abordant la face dont le sommet dessous est à relier, l’arc sera dessiné en trait fin ou pointillé jusque au sommet dessous.
on répètera cette opération jusqu’à ce que tous les sommets soient reliés entre eux, alternativement dessus-dessous, et forment un graphe fermé (chaque sommet est relié à au moins deux autres respectant l’alternance dessus-dessous).
le graphe ainsi obtenu est “retiré” de l’état et “mis en forme” c’est-à-dire que l’on fera glisser les arcs de sorte à minimiser le nombre des croisements du graphe.
cela fait, on “gonflera” le graphe comme une chambre à air, ce qui remplacera les arêtes du graphe en “tube”
on efface les sommets explicites, ce qui a pour effet de transformer le graphe en une surface multi-tubulaire. ceci constitue la surface supplémentaire de l’état de départ.
les “bords” de cette surface, dont on minimise le nombre des croisements, comme en (5°) ci-dessus, vont dessiner le noeud de jacob, relatif à l’échelon immédiatement supérieur dans l’échelle de jacob, de l’état de départ.
on peut itérer cette procédure ad infinitum.